计算与数据结构篇 - 哈希算法 (Hash)

更新时间:2020-03-24 09:28:55点击次数:349次
计算与数据结构篇 - 哈希算法 (Hash)
哈希算法的定义和原理非常简单,基本上一句话就可以概括了。将任意长度的二进制值串映射为固定长度的二进制值串,这个映射的规则就是哈希算法,而通过原始数据映射之后得到的二进制值串就是哈希值。

构成哈希算法的条件:

从哈希值不能反向推导出原始数据(所以哈希算法也叫单向哈希算法)

对输入数据非常敏感,哪怕原始数据只修改了一个 Bit,最后得到的哈希值也大不相同;

散列冲突的概率要很小,对于不同的原始数据,哈希值相同的概率非常小;

哈希算法的执行效率要尽量高效,针对较长的文本,也能快速地计算出哈希值。

哈希算法的应用(上篇)
安全加密
说到哈希算法的应用,最先想到的应该就是安全加密。最常用于加密的哈希算法是 MD5(MD5 Message-Digest Algorithm,MD5 消息摘要算法)和 SHA(Secure Hash Algorithm,安全散列算法)。

除了这两个之外,当然还有很多其他加密算法,比如 DES(Data Encryption Standard,数据加密标准)、AES(Advanced Encryption Standard,高级加密标准)。

前面我讲到的哈希算法四点要求,对用于加密的哈希算法来说,有两点格外重要。第一点是很难根据哈希值反向推导出原始数据,第二点是散列冲突的概率要很小。

不过,即便哈希算法存在散列冲突的情况,但是因为哈希值的范围很大,冲突的概率极低,所以相对来说还是很难破解的。像 MD5,有 2^128 个不同的哈希值,这个数据已经是一个天文数字了,所以散列冲突的概率要小于 1/2^128。

如果我们拿到一个 MD5 哈希值,希望通过毫无规律的穷举的方法,找到跟这个 MD5 值相同的另一个数据,那耗费的时间应该是个天文数字。所以,即便哈希算法存在冲突,但是在有限的时间和资源下,哈希算法还是被很难破解的。

对于加密知识点的补充,md5这个算法固然安全可靠,但网络上也有针对MD5中出现的彩虹表,最常见的思路是在密码后面添加一组 盐码(salt), 比如可以使用md5(1234567.'2019@STARK-%$#&-idje-789'),2019@STARK-%$#&-idje-789作为盐码起到了一定的保护和安全的作用。

唯一标识(uuid)
我们可以给每一个图片取一个唯一标识,或者说信息摘要。比如,我们可以从图片的二进制码串开头取 100 个字节,从中间取 100 个字节,从最后再取 100 个字节,然后将这 300 个字节放到一块,通过哈希算法(比如 MD5),得到一个哈希字符串,用它作为图片的唯一标识。通过这个唯一标识来判定图片是否在图库中,这样就可以减少很多工作量。

如果还想继续提高效率,我们可以把每个图片的唯一标识,和相应的图片文件在图库中的路径信息,都存储在散列表中。当要查看某个图片是不是在图库中的时候,我们先通过哈希算法对这个图片取唯一标识,然后在散列表中查找是否存在这个唯一标识。

如果不存在,那就说明这个图片不在图库中;如果存在,我们再通过散列表中存储的文件路径,获取到这个已经存在的图片,跟现在要插入的图片做全量的比对,看是否完全一样。如果一样,就说明已经存在;如果不一样,说明两张图片尽管唯一标识相同,但是并不是相同的图片。

数据校验
BT 下载的原理是基于 P2P 协议的。我们从多个机器上并行下载一个 2GB 的电影,这个电影文件可能会被分割成很多文件块(比如可以分成 100 块,每块大约 20MB)。等所有的文件块都下载完成之后,再组装成一个完整的电影文件就行了。Nginx上有个分片技术,大概就是这个意思。

我们通过哈希算法,对 100 个文件块分别取哈希值,并且保存在种子文件中。我们在前面讲过,哈希算法有一个特点,对数据很敏感。只要文件块的内容有一丁点儿的改变,最后计算出的哈希值就会完全不同。所以,当文件块下载完成之后,我们可以通过相同的哈希算法,对下载好的文件块逐一求哈希值,然后跟种子文件中保存的哈希值比对。如果不同,说明这个文件块不完整或者被篡改了,需要再重新从其他宿主机器上下载这个文件块。

散列函数
前面讲了很多哈希算法的应用,实际上,散列函数也是哈希算法的一种应用。

我们前两节讲到,散列函数是设计一个散列表的关键。它直接决定了散列冲突的概率和散列表的性能。不过,相对哈希算法的其他应用,散列函数对于散列算法冲突的要求要低很多。即便出现个别散列冲突,只要不是过于严重,我们都可以通过开放寻址法或者链表法解决。

不仅如此,散列函数对于散列算法计算得到的值,是否能反向解密也并不关心。散列函数中用到的散列算法,更加关注散列后的值是否能平均分布,也就是,一组数据是否能均匀地散列在各个槽中。除此之外,散列函数执行的快慢,也会影响散列表的性能,所以,散列函数用的散列算法一般都比较简单,比较追求效率。

哈希算法的应用(下篇)
负载均衡
我们知道,负载均衡算法有很多,比如轮询、随机、加权轮询等。那如何才能实现一个会话粘滞(session sticky)的负载均衡算法呢?也就是说,我们需要在同一个客户端上,在一次会话中的所有请求都路由到同一个服务器上。

最直接的方法就是,维护一张映射关系表,这张表的内容是客户端 IP 地址或者会话 ID 与服务器编号的映射关系。客户端发出的每次请求,都要先在映射表中查找应该路由到的服务器编号,然后再请求编号对应的服务器。这种方法简单直观,但也有几个弊端:

如果客户端很多,映射表可能会很大,比较浪费内存空间;

客户端下线、上线,服务器扩容、缩容都会导致映射失效,这样维护映射表的成本就会很大;

如果借助哈希算法,这些问题都可以非常完美地解决。我们可以通过哈希算法,对客户端 IP 地址或者会话 ID 计算哈希值,将取得的哈希值与服务器列表的大小进行取模运算,最终得到的值就是应该被路由到的服务器编号。 这样,我们就可以把同一个 IP 过来的所有请求,都路由到同一个后端服务器上。

数据分片
1. 如何统计“搜索关键词”出现的次数?
假如我们有 1T 的日志文件,这里面记录了用户的搜索关键词,我们想要快速统计出每个关键词被搜索的次数,该怎么做呢?

我们来分析一下。这个问题有两个难点,第一个是搜索日志很大,没办法放到一台机器的内存中。第二个难点是,如果只用一台机器来处理这么巨大的数据,处理时间会很长。

我们可以先对数据进行分片,然后采用多台机器处理的方法,来提高处理速度。具体的思路是这样的:为了提高处理的速度,我们用 n 台机器并行处理。我们从搜索记录的日志文件中,依次读出每个搜索关键词,并且通过哈希函数计算哈希值,然后再跟 n 取模,最终得到的值,就是应该被分配到的机器编号。

这样,哈希值相同的搜索关键词就被分配到了同一个机器上。也就是说,同一个搜索关键词会被分配到同一个机器上。每个机器会分别计算关键词出现的次数,最后合并起来就是最终的结果。

2. 如何快速判断图片是否在图库中?
如何快速判断图片是否在图库中?上一节我们讲过这个例子,不知道你还记得吗?当时我介绍了一种方法,即给每个图片取唯一标识(或者信息摘要),然后构建散列表。

假设现在我们的图库中有 1 亿张图片,很显然,在单台机器上构建散列表是行不通的。因为单台机器的内存有限,而 1 亿张图片构建散列表显然远远超过了单台机器的内存上限。

我们同样可以对数据进行分片,然后采用多机处理。我们准备 n 台机器,让每台机器只维护某一部分图片对应的散列表。我们每次从图库中读取一个图片,计算唯一标识,然后与机器个数 n 求余取模,得到的值就对应要分配的机器编号,然后将这个图片的唯一标识和图片路径发往对应的机器构建散列表。

当我们要判断一个图片是否在图库中的时候,我们通过同样的哈希算法,计算这个图片的唯一标识,然后与机器个数 n 求余取模。假设得到的值是 k,那就去编号 k 的机器构建的散列表中查找。

散列表中每个数据单元包含两个信息,哈希值和图片文件的路径。假设我们通过 MD5 来计算哈希值,那长度就是 128 比特,也就是 16 字节。文件路径长度的上限是 256 字节,我们可以假设平均长度是 128 字节。如果我们用链表法来解决冲突,那还需要存储指针,指针只占用 8 字节。所以,散列表中每个数据单元就占用 152 字节(这里只是估算,并不准确)。

假设一台机器的内存大小为 2GB,散列表的装载因子为 0.75,那一台机器可以给大约 1000 万(2GB*0.75/152)张图片构建散列表。所以,如果要对 1 亿张图片构建索引,需要大约十几台机器。在工程中,这种估算还是很重要的,能让我们事先对需要投入的资源、资金有个大概的了解,能更好地评估解决方案的可行性。

实际上,针对这种海量数据的处理问题,我们都可以采用多机分布式处理。借助这种分片的思路,可以突破单机内存、CPU 等资源的限制。

分布式存储
一致性哈希算法登场
假设我们有 k 个机器,数据的哈希值的范围是[0, MAX]。我们将整个范围划分成 m 个小区间(m 远大于 k),每个机器负责 m/k 个小区间。当有新机器加入的时候,我们就将某几个小区间的数据,从原来的机器中搬移到新的机器中。这样,既不用全部重新哈希、搬移数据,也保持了各个机器上数据数量的均衡。

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